Versez tous les ingrédients de la pâte dans un récipient. Mélangez et pétrissez la pâte jusqu'à ce qu'elle soit souple et homogène. Ensuite disposez-là dans un endroit à l'abri des courants d'air comme le four éteint.
Laissez reposer la pâte pendant 1h30. Pendant ce temps, faites cuire les filets de poulet dans de l'eau, additionnée avec du bouillon de légumes. Une fois que le poulet est cuit à cœur, à l'aide de deux fourchettes, effilochez-le.
Versez le poulet dans une grande poêle et ajoutez un peu d'huile d'olive, versez ensuite les petits pois et ajoutez la crème et la moitié du bouillon de légumes. Mélangez et laissez mijoter. Puis faites tout refroidir.
Dégazez la pâte, puis divisez-là en quatre pâtons égaux. Abaissez chacun d'eux à l'aide d'un rouleau à pâtisserie et ajoutez au centre 1/4 de préparation au poulet.
Ajoutez au centre du fromage de chèvre frais et refermez le petit pain. Disposez-les sur une plaque Chemisé avec du papier de cuisson et badigeonnez d'huile d'olive.
Enfournez à 180°C pendant 25 min. Dégustez aussitôt.